题目内容

sin47°cos17°-cos47°cos73°=
 
．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：解三角形
分析：根据诱导公式将cos73°化为sin17°，再由两角差的正弦公式化简求值．
解答： 解：sin47°cos17°-cos47°cos73°
=sin47°cos17°-cos47°cos（90°-17°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）=sin30°=
1
2

故答案为：
1
2
．
点评：本题考查诱导公式、两角差的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
．
（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；
（2）方程f（x）=k，k为常数，若方程有三解，求k的范围．
设变量x，y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
，则函数z=2x+4y的最小值为
 
．
下列判断正确的是（　　）
A、1.50.3＞0.80.3
B、1.52.5＞1.53
C、0.83＜0.84
D、(
4
5
)-
1
3
＜(
5
4
)0.3
设
a
，
b
是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（　　）
①若
a
•
b
=0，则有|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
②|
a
•
b
|=|
a
||
b
|；
③若存在实数λ，使得
a
=λ
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
a
=λ
b
．
A、①③B、①④C、②③D、②④
若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的；若满足
1
a
+
1
b
=
2
c
则称a，b，c是调和的；若集合P中元素a，b，c既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合M={x|x2≤2014，x∈Z}，集合p={a，b，c}⊆M，则“和谐集”P的个数为
 
．
已知a＞0且a≠1，则函数f（x）=ax+2+1的图象过定点
 
．
已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1），g（x）=log
1
2
（x2-4x-5）．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
（2）若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围．
（3）求函数g（x）的递减区间．
已知tan（
π
4
+α）=
1
7
，α∈（
π
2
，π），则tanα的值是
 
；cosα的值是
 
．

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