题目内容
1．已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}π}{9}$ | B． | 1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}π}{18}$ | D． | 1-$\frac{\sqrt{3}π}{18}$ |
分析 半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2$\sqrt{3}$r，即可求出该点到圆心的距离大于半径r的概率．
解答 解：半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2$\sqrt{3}$r，
∴该点到圆心的距离大于半径r的概率为1-$\frac{π{r}^{2}}{\frac{\sqrt{3}}{4}×12{r}^{2}}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{9}$π，
故选B．
点评 本题考查几何概型，考查面积的计算，属于中档题．
练习册系列答案
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12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A． | 12 | B． | 11 | C． | 10 | D． | 9 |
在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且$\frac{CF}{FB}$=$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{3}$．求证：
如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=$\frac{π}{2}$，D，E分别为BC，AB上的点，∠ADC=∠EDB=$\frac{π}{4}$，DB=$\sqrt{2}$，AE=3EB，则边长AC的值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
13．已知复数z满足z（$\sqrt{7}$+3i）=16i（i为虚数单位），则复数z的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
11．对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，以下结论正确的是（ ）
| A． | 若m?α，n∥β，m，n是异面直线，则α，β相交 | |
| B． | 若m⊥α，m⊥β，n∥α，则n∥β | |
| C． | 若m?α，n∥α，m，n共面于β，则m∥n | |
| D． | 若m⊥α，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线 |