题目内容
13．已知复数z满足z（$\sqrt{7}$+3i）=16i（i为虚数单位），则复数z的模为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
分析 利用复数运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：z（$\sqrt{7}$+3i）=16i（i为虚数单位），∴z（$\sqrt{7}$+3i）（$\sqrt{7}$-3i）=16i（$\sqrt{7}$-3i），∴16z=16i（$\sqrt{7}$-3i），∴z=3+$\sqrt{7}$i．
则复数|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{7}）^{2}}$=4．
故选：C．
点评 本题考查了复数运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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1．已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}π}{9}$ | B． | 1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}π}{18}$ | D． | 1-$\frac{\sqrt{3}π}{18}$ |
8．某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间x（天数）与销售单价y（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）．
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}{w}_{i}$．
（Ⅰ）根据散点图判断，$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x与$\widehat{y}$=$\widehat{c}$+$\frac{\widehat{d}}{x}$哪一个更适宜作价格y关于时间x的回归方程类型？（不必说明理由）
（Ⅱ）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）若该产品的日销售量g（x）（件）与时间x的函数关系为g（x）=$\frac{-100}{x}$+120（x∈N*），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{10}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{10}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{10}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ | $\sum_{i=1}^{10}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 | -20.6 | 18.40 |
（Ⅰ）根据散点图判断，$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x与$\widehat{y}$=$\widehat{c}$+$\frac{\widehat{d}}{x}$哪一个更适宜作价格y关于时间x的回归方程类型？（不必说明理由）（Ⅱ）根据判断结果和表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）若该产品的日销售量g（x）（件）与时间x的函数关系为g（x）=$\frac{-100}{x}$+120（x∈N*），求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），（u3，v3），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{v}_{i}-\overline{v}）（{u}_{i}-\overline{u}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角A-EF-B大小为$\frac{2π}{3}$．
5．中心在坐标原点的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）2+y2=3相切，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
如图，三棱柱ABF-DCE中，∠ABC=120°，BC=2CD，AD=AF，AF⊥平面ABCD．