题目内容
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：函数的图象的对称轴为 x=t，分t≤0时和当t＞0时两种情况，分别利用利用二次函数的性质求得函数在-1≤x≤1上的最大值．
解答：
解：∵函数y=f（x）=x2-2tx+1=（x-t）2+1-t2 的图象的对称轴为 x=t，如图所示：
当t≤0时，结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值为f（1）=2-2t．
当t＞0时，结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值为f（-1）=2+2t．
当t≤0时，结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值为f（1）=2-2t．
当t＞0时，结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值为f（-1）=2+2t．
点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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