题目内容

函数y=lg（x2-2x+3）的单调递减区间是
 
．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=x2-2x+3＞0，求得函数的定义域为R，且函数y=lgt，本题即求函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得t=（x-1）2+2在R上的减区间．
解答： 解：令t=x2-2x+3＞0，求得 x∈R，故函数的定义域为R，且函数y=lgt，
故本题即求函数t的减区间．
再利用二次函数的性质可得t=（x-1）2+2在R上的减区间为（-∞，1]，
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
试用不等式组表示由直线x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）
 
．
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．
经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：
y
=0.245x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加
 
万元．
函数y=1og 
1
2
cos2x的单调减区间为
 
．
在等差数列3，7，11…中，第5项为
 
．
给出以下四个命题：
①当a，b∈（1，+∞）时，不等式logab+logba≥2恒成立；
②圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0的对称点M′在该圆上；
③若函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则y=f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称
其中所有正确命题的序号为
 
．
若
e
1，
e
2是夹角为
π
3
的单位向量，且
a
=-2
e
1-
e
2，
b
=3
e
1-2
e
2，则
a
•
b
=
 
．
定积分
∫
2
0
（3x2-1）dx的值为（　　）
A、0B、6C、11D、12

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