题目内容
8．已知集合A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈Z}，则A∩B（ ）| A． | [2，3] | B． | [2，3） | C． | {2，3} | D． | {2} |
分析 求出A与B中绝对值不等式的解集分别确定出A与B，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式解得：x-1≥1或x-1≤-1，
解得：x≤0或x≥2，即A=（-∞，0]∪[2，+∞），
由B中不等式变形得：-1＜x-2＜1，x∈Z，
解得：1＜x＜3，x∈Z，即B={2}，
则A∩B={2}，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}$，$sin（α-\frac{π}{4}）=\frac{4}{5}$，则cosα=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$ | C． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{5}$ |
3．已知直线l的斜率$k∈（{-1，\sqrt{3}}]$，则直线倾斜角的范围为（ ）
| A． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$ | B． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{3π}{4}，π）$ | C． | $[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}]∪（\frac{3π}{4}，π]$ | D． | $[{0，\frac{π}{3}}]∪（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$ |