题目内容
13．在（x2-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 由题意利用二项展开式的通项公式，可得2n=5r，由此求得正整数n的最小值．
解答 解：（x2-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${（-\frac{1}{2}）}^{r}$•x2n-5r，
由于展开式中含有常数项，则2n=5r，r=0，1，2，3，…，n，
则正整数n的最小值为5，
故选：B．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
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