若函数y=m与函数$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的图象无公共点.则实数m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若函数y=m与函数$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的图象无公共点，则实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析作出$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的图象，利用函数y=m与函数$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的图象无公共点，求出实数m的取值范围．

解答解：函数$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{-1，0＜x＜1}\\{1，x＞1}\end{array}\right.$的图象如图所示，
∵函数y=m与函数$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的图象无公共点，
∴实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

点评本题考查函数图象的运用，考查学生分析解决问题的能力，正确作出函数的图象是关键．

练习册系列答案

8．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$ （x≠0，常数a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若f（1）=2，试判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明．

5．若mn表示直线，α表示平面，则下列说法中不正确的为（　　）

A．

$\left.\begin{array}{l}m∥n\\ m⊥α\end{array}\right\}⇒n⊥α$

B．

$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n⊥α\end{array}\right\}⇒m∥n$

C．

$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ n∥α\end{array}\right\}⇒m⊥n$

D．

$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m⊥n\end{array}\right\}⇒n⊥α$

12．△ABC在内角A、B、C所对的边分别为a，b，c；向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，a）与$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$b）平行．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面积．

2．下列命题中为真命题的是（　　）

	A．	命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题
	B．	命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题
	C．	命题“若x²+x-2=0，则x=1”
	D．	命题“若x²≥1，则x≥1”的逆否命题

9．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x中正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+rsinθ\end{array}\right.（θ$为参数，r＞0）
（1）求直线l的普通方程以及圆心C的坐标；
（2）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．

6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x⁴的二项式系数为（　　）

7．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²+1（x＞0），则下列关于函数y=f（x）的说法正确的是①（填序号）．
①在区间（0，1），（1，2）内均有零点；
②在区间（0，1）内有零点，在区间（1，2）内无零点；
③在区间（0，1），（1，2）内均无零点，；
④在区间（0，1）内无零点，在区间（1，2）内有零点．

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