题目内容
6．二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为（ ）| A． | 80 | B． | 10 | C． | -10 | D． | -80 |
分析 求出展开式的通项，使得x的指数为4时的二项式系数．
解答 解：二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中通项为${C}_{5}^{r}（2{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${（-1）^{r}{2}^{5-r}C}_{5}^{r}{x}^{10-3r}$，令10-3r=4得到r=2，所以二项式${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^5}$展开式中含x4的二项式系数为：${C}_{5}^{2}$=10；
故选B．
点评 本题考查了二项式定理；明确展开式的通项是解答的关键．
练习册系列答案
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16．设f（sinα+cosα）=sinα•cosα，则f（sin$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $-\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{8}$ |
14．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（ ）
| A． | [-2，-1] | B． | [-2，1） | C． | [-1，1） | D． | [-1，+∞） |