题目内容

设变量x，y满足
5x+2y-18≤0
2x-y≥0
x+y-3≥0
，若直线kx-y+2=0经过该可行域，则k的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用k的几何意义即可得到k的最值．
解答： 解：画出可行域如图，k为直线y=kx+2的斜率，直线过定点B（0，2），并且直线过可行域，要使k最大，
则直线需要过点A，
由
5x+2y-18=0
2x-y=0
，解得
x=2
y=4
，即A（2，4），
∴k的最大值为
4-2
2-0
=
2
2
=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1+z
i
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．
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．
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．
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．
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0
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∫
1
0
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∫
1
0
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C、c＜a＜b
D、a＜c＜b
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