Question

某海军编队将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为

 

．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：先考虑2艘攻击型核潜艇一前一后，有

A

2 2

种方法，再考虑3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，有

A

3 6

A

3 3

-2

A

3 3

A

3 3

=648种方法，根据乘法原理，可得结论．

解答： 解：由题意，2艘攻击型核潜艇一前一后，有

A

2 2

种方法，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，有

A

3 6

A

3 3

-2

A

3 3

A

3 3

=648种方法，
则根据乘法原理可得舰艇分配方案的方法数为2×648=1296种方法．
故答案为：1296．

点评：本题考查排列组合知识，考查学生分析解决问题的能力，正确运用乘法原理是关键．