题目内容
已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，2
）在α的终边上．
（1）求sinα的值；
（2）求cos2α的值．
| 2 |
（1）求sinα的值；
（2）求cos2α的值．
考点：任意角的三角函数的定义,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用任意角的三角函数的定义，求解即可．
（2）利用二倍角公式求解即可．
（2）利用二倍角公式求解即可．
解答：
解：（1）角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，2
）在α的终边上．
x=1，y=2
，r=3，
sinα=
=
．
（2）cos2α=1-2sin2α=1-2×(
)2=-
．
| 2 |
x=1，y=2
| 2 |
sinα=
| y |
| r |
2
| ||
| 3 |
（2）cos2α=1-2sin2α=1-2×(
2
| ||
| 3 |
| 7 |
| 9 |
点评：本题考查任意角的三角函数的定义的应用，二倍角的余弦函数，考查计算能力．
练习册系列答案
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