题目内容

11．两条平行线l1：3x+4y=2与l2：ax+4y=7的距离为1．

分析 由平行线间的距离公式可得两平行线间的距离．

解答 解：l2：ax+4y=7为3x+4y=2，
由平行线间的距离公式可得：
两平行线间的距离d=$\frac{|2-7|}{\sqrt{9+16}}$=1，
故答案为1

点评 本题考查平行线间的距离公式，属基础题．

练习册系列答案
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1．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）8的展开式中，x的系数为（　　）
A．-112B．112C．56D．-56
2．已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax2．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当$a=\frac{1}{8}$时，证明：存在x0∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
（3）若存在属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．
19．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望．
6．若 $\int_1^a{\frac{2}{x}dx}=4$，则 a=e2．
16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有23个．
3．现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k-1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．
将按照上述方式写下的第n个数记作an（如a1=1，a2=1，a3=2，a4=1，…，a7=3，…，a14=3，a15=4，…）
（1）用tk表示数表第k行的数的个数，求数列{tk}的前k项和Tk；
（2）第8行中的数是否超过73个？若是，用${a_{n_0}}$表示第8行中的第73个数，试求n0和${a_{n_0}}$的值；若不是，请说明理由；
（3）令Sn=a1+a2+a3+…+an，求S2017的值．
20．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{a，b+\frac{1}{2}c}）$；$\overrightarrow n=（{cosC，-1}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
（I）求角A的大小
（II）若a=1，求b+c的取值范围．
1．在△ABC中，$a=2，b=4，C={30°}，则\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．4C．-4$\sqrt{3}$D．-4

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