Question

（理科做）椭圆8k²x²-ky²=8的一个焦点为（0，

7

），则k的值为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：把椭圆8k²x²-ky²=8的方程化为标准方程

x2

1 k2

+

y2

- 8 k

=1，列出关系式，解方程求得实数k的值．

解答： 解：由题意，把椭圆8k²x²-ky²=8的方程化为标准方程

x2

1 k2

+

y2

- 8 k

=1，
∴-

8

k

-

1

k2

=7，
∴k=-1或-

1

7

，
故答案为：-1或-

1

7

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，根据题意把椭圆的方程化为标准方程，是解题的关键．