Question

已知函数f（x）=2^x+1（x≥0），则其反函数f^-1（x）=

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由y=2^x+1（x≥0），解得x=log₂（y-1）（y≥2），把x与y互换即可得出反函数，注意自变量的取值范围．

解答： 解：由y=2^x+1（x≥0），解得x=log₂（y-1）（y≥2），
把x与y互换可得：y=log₂（x-1）（x≥2），
∴其反函数f^-1（x）=log₂（x-1）（x≥2），
故答案为：log₂（x-1）（x≥2）．

点评：本题考查了反函数的求法，属于基础题．