题目内容
15．曲线f（x）=x3+2x+3在（1，f（1））处的切线方程为5x-y+1=0．分析 求出原函数的导函数，得到在x=1处的导数，再求出x=1时的点的坐标，直接由直线方程的点斜式得切线方程．
解答 解：由y=x3+2x+3，得y′=3x2+2，
∴y′|x=1=3×12+2=5，
又当x=1时，y=13+2×1+3=6，
∴切点为（1，6），
∴曲线y=x3+2x+3在x=1处的切线方程为y-6=5（x-1），
整理得：5x-y+1=0．
故答案为：5x-y+1=0．
点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上某点处的导数，就是曲线在该点的切线的斜率，是中档题．
练习册系列答案
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7．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
4．已知线段PQ两端点的坐标分别为P（-1，1）和Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$] | B． | [-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$] | C． | [-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$] | D． | [-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$] |
5．一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，若第一次取到的是一等品，则第二次取到的是一等品的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |