题目内容

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．30B．31.5C．33D．35.5

分析 该几何体由一个直三棱柱（底面为直角三角形）截去一个直三棱柱（底面为直角三角形）而得到，作出它的直观图，能求出该几何体的表面积．

解答 解：该几何体由一个直三棱柱（底面为直角三角形）
截去一个直三棱柱（底面为直角三角形）而得到，
它的直观图如右图所示，
∴该几何体的表面积为：
$S=（\frac{1}{2}×3×4）×2+2×3+\frac{3}{4}（2×4+2×5）$+1×$\frac{3}{2}$=33．
故选：C．

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查计算能力与空间想象能力，是基础题．

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