Question

已知复数z=m-1-mi（m∈R），求|z|的最值．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数模的计算公式、二次函数的单调性即可得出．

解答： 解：∵复数z=m-1-mi（m∈R），
∴|z|=

(m-1)2+(-m)2

=

2(m- 1 2 )2+ 1 2

≥

2

2

，当且仅当m=

1

2

时取等号．
∴|z|有最小值

2

2

，无最大值．

点评：本题考查了复数模的计算公式、二次函数的单调性，属于基础题．