题目内容
【题目】已知| 
|=4，| 
|=8，| 
|=4 
．
（1）计算：① ，②|4 ﹣2 |
（2）若（ +2 ）⊥（k ﹣ ），求实数k的值．
【答案】
（1）解：①∵| 
+ 
|2= 2+2 + 2=16+2 +64=48，
∴ =﹣16；
②∵|4 ﹣2 |2=16 2﹣16 +4 2
=16×16﹣16×（﹣16）+4×64=16×16×3，
∴|4 ﹣2 |=16 
；
（2）解：∵（ +2 ）⊥（k ﹣ ），
∴（ +2 ）（k ﹣ ）=0，
∴k 2+（2k﹣1） ﹣2 2=0，
即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．
即k=﹣7时， +2 与k ﹣ 垂直．
【解析】（1）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值；（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，化简整理解方程可得k的值．
练习册系列答案
相关题目
