题目内容
【题目】设函数f（x）=sin（2x+ 
）+tan 
cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）求函数f（x）在区间（0， 
）上的值域．
【答案】
（1）解：f（x）= 
sin 2x+ 
cos 2x﹣ 
cos 2x= sin 2x+ 
cos 2x= 
所以f（x）的最小正周期为T= 
=π
令2x+ 
=kπ+ 
（k∈Z），
得对称轴方程为x= 
+ （k∈Z）．
（2）解：∵f（x）= ， 
，
∴2x∈（0，π）， 
则 
， 
∴f（x）的值域为 
【解析】（1）利用两角和的正弦公式化简解析式，由三角函数的周期公式求出f（x）的最小正周期，由正弦函数图象的对称轴方程，求出图象的对称轴方程；（2）由x的范围求出 
的范围，由正弦函数的性质求出函数f（x）的值域．
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