题目内容
【题目】已知曲线 
（t为参数）， 
（ 
为参数）．
（1）化 
的方程为普通方程；
（2）若 
上的点对应的参数为 
，Q为 
上的动点，求PQ中点M到直线（t为参数）距离的最小值．
【答案】
（1）解：由得 ，
所以 ，
由得 ，所以
（2）解：当 时， ，故 ，
为直线 ， 到 的距离
= （其中， ）
从且仅当 时， 取得最小值 ．
【解析】分析：本题主要考查了参数方程化成普通方程，解决问题的关键是（1）利用同角三角函数的基本关系，分别消去参数 
和 
即可；（2）首先利用参数方程求出点P的坐标，把直线（为参数）化为直角坐标下的一般方程，再利用点到直线的距离公式把点M到直线的距离表示成参数的函数并求出其最小值.
【考点精析】掌握椭圆的参数方程是解答本题的根本，需要知道椭圆
的参数方程可表示为
．
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：吨）和年利润
（单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费
和年销售量
的数据作了初步统计，得到如下数据：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年宣传费 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量 | 16．8 | 18．8 | 20．7 | 22．4 | 24．0 | 25．5 |
经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式
即
。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
|
|
|
|
75．3 | 24．6 | 18．3 | 101．4 |
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）规定当产品的年销售量
（吨）与年宣传费
（万元）的比值在区间
内时认为该年效益良好。现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好年的数量为
，试求随机变量
的分布列和期望。（其中
为自然对数的底数， 
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
