题目内容

打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据，
（1）将本题的2*2联表格补充完整．
（2）用提示的公式计算，每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？提示：K2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2

患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 3 17 a=
不打鼾 2 128 b=
合计 c= d= n=
考点：独立性检验
专题：计算题,阅读型
分析：（1）根据列联表中各数据之间的关系求a、b、c、d及n的值；
（2）公式相关指数公式计算k2的观测值，根据临界值表判定“每一晚都打鼾与患心脏病有关”的可靠性．
解答： 解：（1）根据表中数据，得到a=20 b=130 c=5 d=145  n=150，
补全2×2列联表如下：
患心脏病 未患心脏病 合计
每一晚都打鼾 3 17 20
不打鼾 2 128 130
合计 5 145 150
（2）K2=
150×(3×128-17×2)2
20×130×5×145
≈9.8．
∵9.8＞6.635，∴有99%的把握说“每一晚都打鼾与患心脏病有关”．
点评：本题考查了由列联表求两个变量的相关指数及独立性检验方法，考查学生的运算能力，正确理解独立性检验思想方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的流程图，若输出结果为
1
2
，则输入实数x的值是（　　）
A、
3
2
B、
1
4
C、
2
2
D、
2
i是虚数单位，复数（1+
1
i
）2的值是（　　）
A、2iB、2C、-2iD、-2
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F（
3
，0），且椭圆C经过点P（
3
，
1
2
 ）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=m（m＞a）于M点，若kPA，kPM，kPB成等差数列，求实数m的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=2px（p＞0），在此抛物线上一点M（2，m）到焦点的距离是3．
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线C的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．是否存在这样的k，使得抛物线C上总存在点Q（x0，y0）满足QA⊥QB，若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
x2
ex
，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有且只有一个解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当x1≠x2且x1，x2∈（-∞，2]时，若有f（x1）=f（x2），求证：x1+x2＞0．
求（
x
-
3x
）9展开式中的x4项．
已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
（1）当实数a=5时，求M∩N；
（2）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的取值范围．
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：
患病 未患病
服用药 30 270
没服用药 40 160
能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？

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