题目内容
13．已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，若用反证法证明结论“a，b中至少有一个不小于0”时，首先应假设（ ）| A． | a≥0且b≥0 | B． | a≤0且b≤0 | C． | a＜0且b＜0 | D． | a＜0或b＜0 |
分析 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“假设a，b都小于0”，从而得出结论．
解答 解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，
而命题：“已知x∈R，a=x2-1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”的否定为“假设a，b都小于0”，
故选：C．
点评 本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
练习册系列答案
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3．直线2x-y+1=0与直线ax+2y+1=0的垂直，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 4 | D． | -4 |
4．由y=2cos2x的图象向右平移a个单位长度可以得到函数f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）的图象，则a的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若lg（a+c）+lg（a-c）=lgb+lg（b+c），则A=（ ）
| A． | 90° | B． | 60° | C． | 150° | D． | 120° |
2．由曲线y=$\sqrt{2x}$，直线y=x-4及y轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | $\frac{40}{3}$ | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | 16$\sqrt{2}$ | D． | 32 |