题目内容

在正项等比数列{an}中，若a1•a9=16，则log2a5=（　　）
A、2B、4C、8D、16
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：依题意，利用等比数列的性质，可求得a5=4，从而可得答案．
解答： 解：在正项等比数列{an}中，∵a1•a9=a52=16，
∴a5=4，
∴log2a5=log24=2，
故选：A．
点评：本题考查等比数列的性质，考查对数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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方程y=x2-5x+6与方程x2+（y-2）2=4，求交点个数．
曲线y=ex（x+1）在点（0，1）处的切线方程为
 
．
已知命题p：?x＞0，x+
4
x
≥4：命题q：?x0∈R+，2x0=
1
2
，则下列判断正确的是（　　）
A、p是假命题
B、q是真命题
C、p∧（￢q）是真命题
D、（￢p）∧q是真命题
如图，A为平面α内一定点，AB是平面α的定长斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使△ABP面积为定值，则动点P的轨迹是（　　）
A、圆B、两条平行线
C、一条直线D、椭圆
在R上定义运算?：x?y=x（l-y），若对任意x＞2，不等式（x-a）?x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，-3）
B、（-∞，7]
C、（-∞，1]
D、（-∞，1]∪[7，+∞）
给出下列结论：
①函数f（x）=lnx-
3
x
在区间（e，3）上有且只有一个零点；
②已知l是直线，α、β是两个不同的平面．若α⊥β，l?α，则l⊥β；
③已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
④在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，在求边c的长时有两解．
其中所有正确结论的序号是：
 
．
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=-xlg（2m-x+
1
2
），当x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，则m的取值范围是
 
．
设p：
1
2
≤x≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A、[0，
1
2
]
B、(0，
1
2
)
C、(-∞，0]∪[
1
2
，+∞)
D、(-∞，0)∪(
1
2
，+∞)

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