题目内容
若函数f（x）在区间[a，b]上的值域仍为[a，b]，则区间[a，b]称为函数f（x）的一个保值区间，函数y=2sinx的保值区间的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：函数的值域
专题：三角函数的图像与性质
分析：由保值区间的定义，结合函数y=2sinx的值域是[-2，2]，可得[a，b]⊆[-2，2]，考虑函数y=2sinx在区间[a，b]上单调性，结合a＜b即可得到函数y的“保值”区间．
解答：
解：在同一坐标系中作出函数y=2sinx和函数y=x的图象如下图所示：
由图可知：函数y=2sinx的保值区间有：
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3个，
故选：C．
由图可知：函数y=2sinx的保值区间有：
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3个，
故选：C．
点评：本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，正确理解新定义“保值区间”的含义是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx，设a=f（
），b=f（
），c=f（
），则（ ）
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜b＜a |
| D、c＜a＜b |
若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ）
| A、4 | B、5 | C、7 | D、9 |
命题“?x＞0，x2+3x+2≥0”的否定是（ ）
| A、?x≤0，x2+3x+2≥0 |
| B、?x≤0，x2+3x+2＜0 |
| C、?x＞0，x2+3x+2≥0 |
| D、?x＞0，x2+3x+2＜0 |
在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，则AC=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且满足nTn=（n+4）Sn，则
的值为（ ）
| a8 |
| b9 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=2sin（x-
）cos（x-
）+2cos2（x+
）-1，则函数的最小正周期T和它的图象上的一条对称轴方程分别是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、T=2π，x=
| ||
B、T=2π，x=
| ||
C、T=π，x=
| ||
D、T=π，x=
|