题目内容
太原市启动重污染天气Ⅱ级应急响应，大力发展公共交通．为了调查市民乘公交车的候车情况，交通部门从在某站台等车的60名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：
（Ⅰ）为了线路合理设置，估计这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数．
（Ⅱ）若从上表第三、四组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
| 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 候车时间 | [0，3） | [3，6） | [6，9） | [9，12） | [12，15） | [15，18） |
| 人数 | 2 | 5 | 3 | 2 | 2 | 1 |
（Ⅱ）若从上表第三、四组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式,频率分布表
专题：概率与统计
分析：（I）根据已知计算出抽样比，进而可得这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数；
（II）先计算从上表第三、四组的5人中随机抽取2人的事件总数，及抽到的2人恰好来自不同组的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（II）先计算从上表第三、四组的5人中随机抽取2人的事件总数，及抽到的2人恰好来自不同组的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
解答：
解：（Ⅰ）从60名候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为
，
则60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数为3÷
=12人． …（4分）．
（Ⅱ）记第三组的3个人为A，B，C，第四组的2个人为a，b，
则从这五个人中随机抽取2人的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10种，…（7分）
设事件”从五个人中随机抽取2人，这两个人恰好来自不同组”为事件A，
包含六个基本事件：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），…（10分）
则抽到的2人恰好来自不同组的概率P=
=
…（12分）
| 1 |
| 4 |
则60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数为3÷
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）记第三组的3个人为A，B，C，第四组的2个人为a，b，
则从这五个人中随机抽取2人的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10种，…（7分）
设事件”从五个人中随机抽取2人，这两个人恰好来自不同组”为事件A，
包含六个基本事件：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），…（10分）
则抽到的2人恰好来自不同组的概率P=
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A、20 | B、40 | C、60 | D、80 |
已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0），以原点为圆心，b为半径的圆与x轴正半轴的交点恰好是右焦点与右顶点的中点，此交点到渐近线的距离为
，则双曲线方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 16 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知sin（α-
）=
，则cos（
+α）的值为（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|