题目内容

2．已知集合A{x||2x-3|≤7}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围为（5，+∞）．

分析 化简A，由已知得A⊆B，由此能求出实数a的取值范围．

解答 解：由|2x-3|≤7，可得-7≤2x-3≤7，∴-2≤x≤5
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵B={x|x＜a}，∴a＞5．
∴实数a的取值范围（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．

点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意并集的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．-7B．-8C．-9D．-10
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