题目内容

17.已知f(x2-1)的定义域为[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$],求f(x-1)的定义域.

分析 由题意求出(x2-1)的取值范围,即(x-1)的范围,再求出x的范围,问题容易解决.

解答 解:∵f(x2-1)的定义域为[-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$],
∴-1≤x2-1≤2,
由-1≤x-1≤2得:0≤x≤3,
故f(x-1)的定义域是[0,3].

点评 本题考察了求函数的定义域,考查二次函数的性质,是一道基础题.

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