题目内容
以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的曲线方程为x2+y2=r2．类比推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球面的方程为 ．
考点：类比推理
专题：探究型,推理和证明
分析：由空间两点的距离公式可得
=r，化简可得结论．
| x2+y2+z2 |
解答：
解：设点P（x，y，z）是球面上的任一点，由|OP|=r，得
=r，从而球面的方程是x2+y2+z2=r2．
故答案为：x2+y2+z2=r2．
| x2+y2+z2 |
故答案为：x2+y2+z2=r2．
点评：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面?空间，点?点或直线，直线?直线或平面，平面图形?平面图形或立体图形．
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