Question

19．函数f（x）=sin（-2x+φ），（0＜φ＜π）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则φ=$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 根据对称中心横坐标公式建立关系即可求解．

解答 解：函数f（x）=sin（-2x+φ），
对称中心横坐标：-2x+φ=kπ，k∈Z
∵（$\frac{π}{3}$，0）为其中一个对称中心，
可得$-\frac{2π}{3}$+φ=kπ，k∈Z
φ=k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z
∵0＜φ＜π，
∴当k=0时，可得φ=$\frac{2π}{3}$．
故答案为$\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查正弦函数的对称性，求得其对称中心为（kπ+$\frac{2π}{3}$，0）是关键，考查赋值法的应用，属于基础题．