Question

复数(

1+i

1-i

)100的值等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、i
• D、-i

Answer 1

分析：先把分式化简，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质，
求出结果．

解答：解：复数(

1+i

1-i

)100=(

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

)100=(

2i

2

)100=（i⁴）²⁵=1，
故选 A．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时乘以分母的共轭复数．