题目内容
已知a、b都是非零向量，且
+3
与7
-5
垂直，
-4
与7
-2
垂直，则
与
的夹角为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
+3
与7
-5
垂直
∴（
+3
）•（7
-5
）=7
2-15
2+16
•
=0①
又∵
-4
与7
-2
垂直，
∴（
-4
）•（7
-2
）=7
2+8
2-30
•
=0②
由①②得
2=
2=2
•
又由cosθ=
易得：cosθ=
则θ=60°
故答案为：60°
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由①②得
| a |
| b |
| a |
| b |
又由cosθ=
| ||||
|
|
易得：cosθ=
| 1 |
| 2 |
则θ=60°
故答案为：60°
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