题目内容
已知a、b都是非零向量，且（| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用两个向量垂直，数量积等于0，得到两个向量间的关系，代入两个向量的夹角公式求出夹角的余弦值，进而
求出夹角的大小．
求出夹角的大小．
解答：解：由已知，（
+3
）•（7
-5
）=0，（
-4
）•（7
-2
）=0，
即 7
2+16
•
-15
2=0 ①，7
2-30
•
+8
2=0 ②，
①-②得2
•
=
2，代入①式得
2=
2，
∴cosθ=
=
=
，
故
与
的夹角为60°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即 7
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
①-②得2
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
故
| a |
| b |
点评：本题考查两个向量垂直的性质以及两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
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