题目内容
已知a、b都是非零向量，且| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由
+3
与7
-5
垂直，
-4
与7
-2
垂直，我们不难得到（
+3
）•（7
-5
）=0（
-4
）•（7
-2
）=0，构造方程组，我们易得到
2=
2=2
•
，再结合cosθ=
，我们求出
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
解答：解：∵
+3
与7
-5
垂直
∴（
+3
）•（7
-5
）=7
2-15
2+16
•
=0①
又∵
-4
与7
-2
垂直，
∴（
-4
）•（7
-2
）=7
2+8
2-30
•
=0②
由①②得
2=
2=2
•
又由cosθ=
易得：cosθ=
则θ=60°
故答案为：60°
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
由①②得
| a |
| b |
| a |
| b |
又由cosθ=
| ||||
|
|
易得：cosθ=
| 1 |
| 2 |
则θ=60°
故答案为：60°
点评：若θ为
与
的夹角，则cosθ=
，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握．
| a |
| b |
| ||||
|
|
练习册系列答案
相关题目