题目内容

解关于x的方程：0＜x2-2x＜3．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据一元二次不等式的解法，解不等式组即可得到结论．
解答： 解：原不等式等价为
x2-2x＞0
x2-2x＜3
，
即
x＞2或x＜0
x2-2x-3＜0
，
∴
x＞2或x＜0
-1＜x＜3
，
即-1＜x＜0或2＜x＜3，
即不等式的解集为{x|-1＜x＜0或2＜x＜3}
点评：本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的解法，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={a，b}，N={c，d}，定义M与N的一个运算“•”为：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）对于交集，有性质A∩B=B∩A；类比以上结论是否有M•N=N•M？并证明你的结论．
（2）举例验证（A•B）•C=A•（B•C）．
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，
p
=（a+c，b），
q
=（c-a，b-c），且
p
⊥
q
，
（1）求∠A的大小；
（2）若∠B=
π
4
，求
a-b
a+b
的值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．若D为B1C1的中点，求直线AD与平面A1BC1所成的角．
居住在同一个小区的甲、乙、丙三位教师家离学校都较远，每天早上要开车去学校上班，已知从该小区到学校有两条路线，走线路①堵车的概率为
1
4
，不堵车的概率为
3
4
；走线路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两人走线路①，丙老师因其他原因走线路②，且三人上班是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若三人中恰有一人被堵的概率为
7
16
，求走线路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三人中被堵的人数ξ的分布列和数学期望．
已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-
3
，0），F2（
3
，0），短轴的两个端点分别为B1，B2；且△F1B1B2为等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于点M，N，且OM⊥ON，试证明直线l与圆x2+y2=2相切．
在平面直角坐标系xoy中，双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上有一点P到它的两个焦点的距离之差为8，一条渐近线的倾斜角为arctan
3
4
，设p为双曲线上一点，过P作一条渐近线的平行线交另一条渐近线于点M，求三角形OPM的面积S．
设函数f（x）=x2+|x-a|（x∈R，a为实数）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）设a＞
1
2
，求函数f（x）的最小值；
（3）设a＞0，g（x）=
f(x)
x
，x∈（0，a]，若g（x）在区间（0，a]上是减函数，求a的取值范围．
利用正切函数的单调性比较下列各组中两个函数值的大小：
（1）tan（-
1
5
π）与tan（-
3
7
π）；
（2）tan1519°与tan1493°；
（3）tan6
9
11
π与tan（-5
3
11
π）；
（4）tan
7π
8
与tan
π
6
．

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