题目内容

12．已知集合A={x|（x-2）（x+3）＜0}，B={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$}，则A∩（∁RB）=（　　）
A．[-3，-1]B．（-3，-1]C．（-3，-1）D．[-1，2]

分析 求出A，B中不等式的解集确定出B，找出B的补集，求出A与B补集的交集即可．

解答 解：A={x|（x-2）（x+3）＜0}=（-3，2），B={x|y=$\sqrt{\frac{1}{x+1}}$}=（-1，+∞），
∴∁RB=（-∞，-1]
∴A∩（∁RB）=（-3，-1]．
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．类比实数的运算性质猜想复数的运算性质：
①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；
②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；
③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”
④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”
以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．0
3．已知空间三点A（-1，2，1），B（1，2，1），C（-1，6，4）
（1）求以向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$为一组邻边的平行四边形的面积S；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$分别与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=10，求向量$\overrightarrow{a}$的坐标．
20．已知曲线f（x）=ax-1+1（a＞1）恒过定点A，点A恰在双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2D．2$\sqrt{2}$
7．如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1=4，A1在底面ABC上的射影为BC的中点E，D是B1C1的中点．
（Ⅰ）证明：A1D⊥A1C；
（Ⅱ）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．
17．函数f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的图象大致形状为（　　）
A．B．C．D．
4．设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
1．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）估计该次考试的平均分$\overline{x}$（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；
（Ⅲ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
 晋级成功晋级失败合计
男16  
女  50
合计   
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024
2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的n=96，则判断框内可以填入（　　）（参考数据：sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.06540，sin1.875°≈0.03272）
A．p≤3.14B．p≥3.14C．p≥3.1415D．p≥3.1415926

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