Question

2．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的n=96，则判断框内可以填入（　　）（参考数据：sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.06540，sin1.875°≈0.03272）

• A． p≤3.14
• B． p≥3.14
• C． p≥3.1415
• D． p≥3.1415926

Answer 1

分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

解答 解：模拟执行程序，可得：
n=48，p=48sin（$\frac{180}{48}$）°≈3.13，
n=96，S=96×sin（$\frac{180}{96}$）°≈3.14，
满足条件p≥3.14，退出循环，输出n的值为96．
故选：B．

点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．