题目内容
17．已知角α的终边经过点P（2，-1），则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$= -3．分析 由角α的终边经过点P（2，-1），利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可求出值．
解答 解：∵角α的终边经过点P（1，-2），
∴sinα=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-3．
故答案为：-3．
点评 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
7．设A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（ ）
| A． | {x|1＜x≤6} | B． | {1，2，3，4，5，6} | C． | {2，3，4，5，6} | D． | {2，3，4，5} |
2．已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求（∁UA）∩（∁UB）=（ ）
| A． | {x|-2≤x≤3} | B． | {x|x＜-2或x＞4} | C． | {x|-3≤x≤4} | D． | {x|x＜-3或x＞4} |