设A={x∈Z|x≤6}.B={x∈Z|x＞1}.那么A∩B等于( )A．{x|1＜x≤6}B．{1.2.3.4.5.6}C．{2.3.4.5.6}D．{2.3.4.5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．设A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（　　）

A．

{x|1＜x≤6}

B．

{1，2，3，4，5，6}

C．

{2，3，4，5，6}

D．

{2，3，4，5}

分析结合A，B中的元素是整数的特点，运用交集的概念直接求A与B的交集．

解答解：由A={x∈Z|x≤6}，B={x∈Z|x＞1}，
得A∩B={x∈Z|1＜x≤5}={2，3，4，5，6}．
故选：C．

点评本题考查了交集及其运算，考查了交集的概念，是基础题．

练习册系列答案

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（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

18．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=3|$\overrightarrow b$|，则cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$＞=（　　）

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）讨论f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的单调性，并求出在此区间上的最小值．

2．下列所给对象能构成集合的是（　　）

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12．设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），关于数列{a_n}有下列几个命题：
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②若S_n=an²+bn（a、b∈R），则{a_n}是等差数列；
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④若{a_n}为等差数列，且存在a_k+1＞a_k＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有a_n＞0．
其中正确命题的序号是②③④．

19．函数f（x）=e^x，g（x）=ln（x+m）+1，（e是自然对数的底数，e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在点P（0，f（0））的切线l的方程；
（Ⅱ）若对任意x∈（-m，+∞），恒有f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

16．（$\frac{1}{4}$）^-2+$\frac{1}{2}$log₃6-log₃$\sqrt{2}$=$\frac{33}{2}$．

17．已知角α的终边经过点P（2，-1），则$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$= -3．

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