题目内容
如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，M在线段DC上，且满足| DM |
| 1 |
| 4 |
| DC |
| AM |
| AN |
| A、13 | B、0 | C、8 | D、5 |
考点：平面向量数量积的运算,向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，建立直角坐标系．利用向量数量积运算、线性规划的有关知识即可得出．
解答：解：如图所示，建立直角坐标系．
可得A（0，0），B（4，0），D(1，
)，C（5，
）．
∵
=
，∴M(2，
)．
设N（x，y），x∈[0，5]，y∈[0，
]．
则
•
=2x+
y，
令2x+
y=t，可得y=-
x+
t．
∴当且仅当上述直线经过点(5，
)时t取得最大值，
t=2×5+
×
=13．
故选：A．
可得A（0，0），B（4，0），D(1，
| 3 |
| 3 |
∵
| DM |
| 1 |
| 4 |
| DC |
| 3 |
设N（x，y），x∈[0，5]，y∈[0，
| 3 |
则
| AM |
| AN |
| 3 |
令2x+
| 3 |
| 2 | ||
|
| 1 | ||
|
∴当且仅当上述直线经过点(5，
| 3 |
t=2×5+
| 3 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了向量数量积运算、线性规划的有关知识，考查了数形结合的思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，与函数f(x)=2x-1-
的奇偶性、单调性均相同的是（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
| A、y=ex | ||
B、y=ln(x+
| ||
| C、y=x2 | ||
| D、y=tanx |
已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则以下关系式正确的是（ ）
| A、b＞a＞c |
| B、a＞b＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |
已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2
]+[log2
]+[log2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、0 | D、1 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，A=60°，若三角形有两解，则b的取值范围为（ ）
| A、（0，1） | ||||
B、（1，
| ||||
| C、（1，2） | ||||
D、（
|
指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在R上是减函数，则函数g（x）=（a-2）x2在R上的单调性（ ）
| A、单调递增 |
| B、单调递减 |
| C、在（-∞，o）上递减，在（o，+∞）上递增 |
| D、在（-∞，o）上递增，在（o，+∞）上递减 |
函数f（x）=sinx+cos（x+
）的值域为（ ）
| π |
| 6 |
| A、[-2，2] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
| C、[-1，1] | ||||||||
D、[-
|