Question

已知tanx=2，且x∈（-π，π），则x=

 

．

Answer 1

考点：正切函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用正切函数的单调性质，可知x在区间（-π，-

π

2

）与区间（0，

π

2

）内各有一个值，从而可得答案．

解答：解：tanx=2，且x∈（-π，π），
∴x∈（-π，-

π

2

）或x∈（0，

π

2

），
∴x有两个值，为arctan2-π或arctan2．
故答案为：arctan2-π或arctan2．

点评：本题考查正确函数的单调性质，由已知进一步缩小x的取值范围是关键，考查运算求解能力，属于中档题．