题目内容

7．关于零向量，下列说法中错误的是（　　）
A．零向量是没有方向的B．零向量的长度为0
C．零向量与任一向量平行D．零向量的方向是任意的

分析 根据零向量的方向是任意的、其长度为0，与任意向量共线，即可判断出结论．

解答 解：零向量的方向是任意的、其长度为0，与任意向量共线，
因此B，C，D，正确，A错误．
故选：A．

点评 本题考查了零向量的定义与性质，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，点$（{\sqrt{3}，0}）$是双曲线的一个顶点
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线的右焦点F2作斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，求线段AB的长．
18．已知命题p：?x∈[1，2]，使得ex-a≥0．若￢p是假命题，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，e2]B．（-∞，e]C．[e，+∞）D．[e2，+∞）
15．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={-1，0，$\frac{1}{2}$，2}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．{-1，2}B．{-1，0，2}C．{0，2}D．{-1，0，$\frac{1}{2}$，2}
2．P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别为左右焦点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$所成角为60°，则△F1PF2的面积是（　　）
A．9B．3$\sqrt{3}$C．3D．9$\sqrt{3}$
12．tanθ=2，则$\frac{2sinθ}{sinθ+2cosθ}$=1（用数字作答）
19．设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，a5=9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$＜$\frac{3}{4}$（n∈N*）．
16．等差数列{an}中，a3=7，a5=11，若bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$，则数列{bn}的前8项和为（　　）
A．$\frac{7}{32}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{8}$D．$\frac{8}{9}$
17．设数列{an}的通项公式为an=n（$\frac{9}{10}$）n．关于数列{an}叙述正确的是（　　）
A．数列{an}的项随n的增大而增大
B．数列{an}的项随n的增大而减少
C．对于数列{an}中的项an，存在唯一k（k∈N*），使an≤ak对任意n∈N*都成立
D．数列{an}中存在相等的两个项

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