Question

不等式tanα+＞0的解集为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据正切函数的图象，求出当时α∈（-，），再根据正切函数的周期性即可得到不等式的解集．
解答：解：∵tanα+＞0，即tanα＞-
∴当时，α∈（-，）
又∵正切函数y=tanx的周期T=π
∴tanα＞-的解集为（-+kπ，+kπ）k∈Z
即不等式tanα+＞0的解集为（-+kπ，+kπ）k∈Z
故答案为：（-+kπ，+kπ）k∈Z
点评：本题给出关于α角的正切不等式，求角α的取值范围，着重考查了正切函数的图象与性质、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．