题目内容

不等式tan α＋>0的解集是______________．

练习册系列答案
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①△ABC是边长为1正三角形，O为平面上任意一点，则|
OA
+
OB
-2
OC
|=
 
．
②结合三角函数线解不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，解集为
 
．
已知0＜θ＜
π
2
，由不等式tanθ+
1
tanθ
≥2，tanθ+
22
tan2θ
=
tanθ
2
+
tanθ
2
+
22
tan2θ
≥3，tanθ+
33
tan3θ
=
tanθ
3
+
tanθ
3
+
tanθ
3
+
33
tan3θ
≥4，…，启发我们得到推广结论：tanθ+
a
tannθ
≥n+1，则a=
nn
nn
．
不等式tanα+
3
3
＞0的解集为
（-
π
3
+kπ，
π
2
+kπ）k∈Z
（-
π
3
+kπ，
π
2
+kπ）k∈Z
．
不等式tan（2x-
π
4
）≥-1的解集是
[
kπ
2
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
[
kπ
2
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
．
解不等式tan(2x-
π4
)≤1．

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