题目内容
设函数f（x）=sin（2x+
）．
（1）求f（
）；
（2）若θ为锐角，且f（
+
）的值为
，求cos（θ+
）．
| π |
| 4 |
（1）求f（
| π |
| 8 |
（2）若θ为锐角，且f（
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）将
代入函数f（x）=sin（2x+
），化简即可求值．
（2）f（
+
）的值为
，由诱导公式可求sinθ、cosθ的值，从而根据两角和与差的余弦函数公式可求cos（θ+
）．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
（2）f（
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
解答：
解：（1）f（
）=sin（2×
+
）=sin
=1．
（2）f（
+
）=sin[2×（
+
）+
]=sin（θ+
）=cosθ=
，
因θ为锐角，故sinθ=
．
故cos（θ+
）=cosθcos
-sinθsin
=
（cosθ-sinθ）=-
．
| π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
（2）f（
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| θ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
因θ为锐角，故sinθ=
| 4 |
| 5 |
故cos（θ+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
点评：本题主要考察两角和与差的余弦函数公式，三角函数的化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目