题目内容
平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，那么另一条直线也平行于这个平面．
已知：直线a∥b，a∥平面α，a，b?α．求证：b∥α．
已知：直线a∥b，a∥平面α，a，b?α．求证：b∥α．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：先利用线面平行的性质，得到线线平行，再利用线面平行的判定，可得线面平行．
解答：
证明：过a作平面β，使它与α相交，交线为c．
因为a∥α，a?β，α∩β=c，所以a∥c．
因为a∥b，所以b∥c，
因为b?α，c?α，所以b∥α．
因为a∥α，a?β，α∩β=c，所以a∥c．
因为a∥b，所以b∥c，
因为b?α，c?α，所以b∥α．
点评：本题考查线面平行的判定与性质，是中档题．
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能考试全能100分系列答案
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已知x∈（0，1）时，函数f（x）=
的最小值为b，若定义在R上的函数g（x）满足：对任意m，n∈R都有g（m+n）=g（m）+g（n）+b，则下列结论正确的是（ ）
| 1+2x2 | ||
2x
|
| A、g（x）-1是奇函数 | ||
| B、g（x）+1是奇函数 | ||
C、g（x）-
| ||
D、g（x）-
|
动点P（x，y）满足方程
=
，则动点P的轨迹是（ ）
| (x+2)2+(y-2)2 |
| |x-y+3| | ||
|
| A、直线 | B、双曲线 |
| C、椭圆 | D、抛物线 |
设函数f（x）=x+
（0≤x≤2），若当x=0时函数值最大，则实数a的取值范围是（ ）
| a |
| x+1 |
| A、a≥1 | B、a≤1 |
| C、a≥3 | D、a≤3 |
一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是（ ）
| A、13 | B、12 | C、11 | D、10 |