Question

动点P（x，y）满足方程

(x+2)2+(y-2)2

=

|x-y+3|

2

，则动点P的轨迹是（　　）

• A、直线
• B、双曲线
• C、椭圆
• D、抛物线

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据动点P（x，y）满足方程

(x+2)2+(y-2)2

=

|x-y+3|

2

，可得P（x，y）到（-2，2）的距离等于到直线x-y+3=0的距离，且（-2，2）不在直线x-y+3=0上，即可得出结论．

解答： 解：∵

(x+2)2+(y-2)2

=

|x-y+3|

2

，
∴P（x，y）到（-2，2）的距离等于到直线x-y+3=0的距离，且（-2，2）不在直线x-y+3=0上，
∴动点P的轨迹是抛物线．
故选：D．

点评：本题主要考查了点的轨迹方程问题．关键是对方程的几何意义的灵活应用．