题目内容
【题目】非典和新冠肺炎两场疫情告诉我们：应坚决杜绝食用野生动物，提倡文明健康，绿色环保的生活方式.在我国抗击新冠肺炎期间，某校开展一次有关病毒的网络科普讲座.高三年级男生60人，女生40人参加.按分层抽样的方法，在100名同学中选出5人，则男生中选出________人.再从此5人中选出两名同学作为联络人，则这两名联络人中男女都有的概率是________.（第1空2分，第2空3分）
【答案】3 
【解析】
用男生总人数乘以抽样比即可得解；所求事件只包含抽到1名男生和1名女生，利用古典概型概率计算公式即可得解.
按分层抽样的方法，在100名同学中选出5人，则男生中选
人，女生中选2人；
从此5人中选出两名同学作为联络人，设这两名联络人中男女都有为事件A，
则
.
故答案为：3；
【题目】现从某学校中选出
名学生，统计了名学生一周的户外运动时间（分钟）总和，得到如图所示的频率分布直方图和统计表格．
（1）写出
的值，并估计该学校人均每周的户外运动时间（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）假设
，则户外运动时长为
的学生中，男生人数比女生人数多的概率．
（3）若
，完成下列
列联表，并回答能否有90%的把握认为“每周至少运动130分钟与性别有关”？
每周户外运动时间不少于130分钟 | 每周户外运动时间少于130分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附：
，其中
．
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【题目】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为
药，
药）的疗效，某机构随机地选取
位患者服用药，位患者服用药，观察这
位患者的睡眠改善情况.这些患者服用一段时间后，根据患者的日平均增加睡眠时间（单位：
），以整数部分当茎，小数部分当叶，绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种药对增加睡眠时间更有效？并说明理由；
（2）求这名患者日平均增加睡眠时间的中位数
，并将日平均增加睡眠时间超过和不超过的患者人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
服用 | ||
服用 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有
的把握认为
两种药的疗效有差异？
附： 
.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某省从2021年开始，高考采用取消文理分科，实行“
”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生（其中女生900人）.该校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，采用分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查，下表是根据调查结果得到的
列联表.
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | ________ | 50 |
|
女生 | 30 | ________ |
|
总计 | ________ | ________ | 200 |
（1）求
，
的值；
（2）请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
，其中
.
