Question

【题目】现从某学校中选出名学生，统计了名学生一周的户外运动时间（分钟）总和，得到如图所示的频率分布直方图和统计表格．

（1）写出的值，并估计该学校人均每周的户外运动时间（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）假设，则户外运动时长为的学生中，男生人数比女生人数多的概率．

（3）若，完成下列列联表，并回答能否有90%的把握认为“每周至少运动130分钟与性别有关”？

	每周户外运动时间不少于130分钟	每周户外运动时间少于130分钟	合计
男
女
合计

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1），，，112分钟；（2）；（3）列联表详见解析，没有90％的把握认为“每周至少运动130分钟与性别有关”.

【解析】

(1)根据频率分布直方图的面积和为1以及区间与间的比例关系列式求解即可.

(2)利用枚举法将所有可能的情况列举再求解即可.

(3)根据图表补全列联表,再求出分析即可.

（1）由人数比可得,,,.

该校人均户外运动时间为分钟.

（2）设“户外运动时长为的男女人数分布”为总事件,

共7种,

“男生人数比女生人数多”为事件,包含共三个,

则.

（3）

	每周户外运动时间不少于130分钟	每周户外运动时间少于130分钟	合计
男	3	8	11
女	1	8	9
合计	4	16	20

,

所以没有90％的把握认为“每周至少运动130分钟与性别有关”.