题目内容
已知A是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△PF1F2的重心，若
=λ
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| GA |
| PF1 |
| A、3 | B、2 |
| C、4 | D、与λ的取值有关 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意，PG=2GO，GA∥PF1，可得2OA=AF1，即可求出双曲线的离心率．
解答：
解：由题意，PG=2GO，GA∥PF1，
∴2OA=AF1，
∴2a=c-a，∴c=3a，
∴e=
=3．
故选：A．
∴2OA=AF1，
∴2a=c-a，∴c=3a，
∴e=
| c |
| a |
故选：A．
点评：本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项不一定成立的是（ ）
| A、ab＞ac |
| B、cb2＜ab2 |
| C、bc＞ac |
| D、ac（a-c）＜0 |
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（b+c）2-a2=3，且A=60°，则bc的值为（ ）
| A、3 | ||
B、6-3
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
命题p：α=2kπ+
（k∈Z）的充分不必要条件是tanα=1，q：y=ln
是奇函数，则下列命题是真命题的是（ ）
| π |
| 4 |
| 1-x |
| 1+x |
| A、p∧q |
| B、p∨（￢q） |
| C、（￢p）∧q |
| D、（￢p）∧（￢q） |
已知函数f（x）=3sin
cos
+
sin2
-
+m，若对于任意的-
≤x≤
有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| x |
| 4 |
| x |
| 4 |
| 3 |
| x |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
A、m≥
| ||||
B、m≥-
| ||||
C、m≥-
| ||||
D、m≥
|
下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
如图所示，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100m，BP=120m，BC=60m，∠APB=60°，能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点则沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线，并求出它的方程．